摘 要
复变函数理论中的共形映射方法在流体力学领域具有重要应用价值，特别是在处理二维流动问题时能够提供简洁而有效的解析工具本研究以共形映射为核心，结合复势函数理论，探讨其在复杂边界条件下流体流动分析中的应用背景在于传统数值方法难以高效解决具有奇异性和非规则边界的流动问题为此，研究提出了一种基于保角变换的解析-数值混合方法，通过将物理平面中的复杂区域映射到标准区域，从而显著简化偏微分方程求解过程结果表明，该方法不仅能够精确描述绕流、渗流等典型流动现象，还有效提高了计算效率与精度特别地，创新性地引入了自适应网格技术优化映射参数，进一步增强了方法对强非线性边界的适应能力最终结论显示，共形映射方法为流体力学中复杂流动问题提供了新的解决思路，其在工程实际中的应用潜力值得进一步挖掘关键词：共形映射 复势函数 解析-数值混合方法
目 录
摘 要 I
第一章 绪论 1
1.1 复变函数共形映射的研究背景与意义 1
1.2 共形映射在流体力学中的研究现状分析 1
第二章 共形映射的基本理论及其应用基础 2
2.1 共形映射的数学定义与性质分析 2
2.2 流体力学中复势函数的构建方法 2
2.3 共形映射在二维流动问题中的适用性 3
第三章 共形映射在理想流体中的具体应用 4
3.1 理想流体绕物体流动的模型建立 4
3.2 贾格尔变换在绕圆柱流动中的应用 4
3.3 共形映射对复杂边界条件的处理能力 5
第四章 共形映射在粘性流体中的拓展应用 6
4.1 粘性流体流动问题的数学描述 6
4.2 共形映射结合数值方法的应用实例 6
4.3 不同映射方法在粘性流动中的比较分析 7
结 论 8
致 谢 9
参考文献 10
原创性声明 11
版权使用授权书 11
