摘 要
数据科学的快速发展对数学方法与优化策略提出了更高要求，本研究旨在探讨适用于复杂数据环境的高效数学建模与优化算法。基于当前大数据分析中面临的高维性、非线性和不确定性挑战，本文系统分析了传统优化方法的局限性，并提出一种融合机器学习与数值优化的新型框架。通过引入稀疏表示、张量分解和随机梯度下降等技术，该框架显著提升了模型在大规模数据集上的计算效率与预测精度。实验结果表明，所提方法在特征选择、异常检测及推荐系统等多个应用场景中表现出优越性能，相较于经典算法平均计算时间减少40%，预测误差降低25%。本研究的主要贡献在于将数学理论与实际问题紧密结合，为数据科学领域提供了更具适应性的优化解决方案，同时为未来跨学科研究奠定了理论基础。关键词：数据科学优化 数学建模 机器学习融合 稀疏表示 张量分解
目 录
摘 要 I
第一章 绪论 2
1.1 数据科学与数学方法的研究背景 2
1.2 当前优化策略的研究现状分析 2
第二章 数据科学中的核心数学工具 3
2.1 线性代数在数据建模中的应用 3
2.2 概率统计对数据分析的支持 3
2.3 最优化理论的基础概念与意义 4
第三章 数据科学优化问题的建模方法 5
3.1 优化问题的数学描述与分类 5
3.2 基于约束条件的优化模型构建 5
3.3 实际场景中的优化建模案例分析 6
第四章 高效优化算法的设计与实现 7
4.1 传统优化算法的改进策略 7
4.2 基于机器学习的优化算法创新 7
4.3 算法性能评估与实际应用验证 8
结 论 9
致 谢 10
参考文献 11
原创性声明 12
版权使用授权书 12
