摘 要
金融衍生品作为现代金融市场的重要组成部分，其定价问题一直是学术界和实务界的关注焦点。本文旨在通过构建数学模型，深入探讨金融衍生品的定价机制，以解决传统模型在复杂市场环境下的局限性。研究基于随机过程理论与偏微分方程方法，结合实际市场数据，提出了一种改进的动态定价模型，该模型能够更准确地反映波动率微笑效应及跳跃风险的影响。通过对多种衍生品（如期权和互换）的实证分析，结果表明新模型在预测精度和稳定性方面显著优于经典Black-Scholes模型。本文的主要创新点在于引入了非高斯分布假设和时变参数调整机制，从而增强了模型对极端事件的适应能力。研究结论不仅为金融机构提供了更为可靠的定价工具，也为风险管理策略的设计奠定了理论基础，具有重要的实践意义和推广价值。关键词：金融衍生品定价 动态定价模型 波动率微笑 跳跃风险 非高斯分布假设
目 录
摘 要 I
第一章 绪论 2
1.1 金融衍生品定价的研究背景与意义 2
1.2 国内外研究现状分析 2
第二章 金融衍生品定价的理论基础 3
2.1 数学模型的基本框架 3
2.2 随机过程在定价中的应用 3
2.3 风险中性测度的核心作用 4
第三章 常见金融衍生品的数学建模 5
3.1 期权定价模型的构建与验证 5
3.2 期货合约的动态定价机制 5
3.3 互换产品的数学表达与优化 6
第四章 模型改进与实际应用挑战 7
4.1 不完全市场下的模型调整 7
4.2 跳跃扩散过程对定价的影响 7
4.3 实证分析与案例研究 8
结 论 9
致 谢 10
参考文献 11
原创性声明 12
版权使用授权书 12
