摘 要
复杂网络作为现代科学研究的重要领域，其结构与功能分析离不开图论算法的支持，本文旨在探讨图论算法在复杂网络中的应用及其优化策略研究背景源于复杂网络广泛存在于社会、技术和生物系统中，而传统算法难以满足大规模网络的高效分析需求为此，本文提出一种基于模块化分解和多尺度特征提取的改进算法，通过结合谱聚类与贪婪优化方法，显著提升了社区检测的准确性和计算效率实验结果表明，该算法在合成网络和真实数据集上均表现出优异性能，特别是在处理高维稀疏网络时优势明显此外，本文还将该算法应用于社交网络分析和交通流量预测，验证了其跨领域的适用性研究结论显示，通过引入图论的数学框架，可以有效揭示复杂网络的隐藏模式和关键节点，为相关领域的理论发展和实际应用提供了新思路本文的主要贡献在于提出了一种普适性强且高效的算法，并拓展了图论方法在复杂系统研究中的边界关键词：复杂网络 图论算法 社区检测 模块化分解 多尺度特征提取
目 录
摘 要 I
第一章 绪论 2
1.1 复杂网络与图论算法的研究背景 2
1.2 当前研究现状与关键问题分析 2
第二章 复杂网络的建模与图论基础 3
2.1 复杂网络的基本特性描述 3
2.2 图论在复杂网络建模中的应用 3
2.3 常用图论算法及其数学基础 4
第三章 图论算法在复杂网络分析中的应用 5
3.1 社区发现算法及其优化策略 5
3.2 最短路径算法在复杂网络中的实现 5
3.3 中心性度量与节点重要性评估 6
第四章 图论算法在实际复杂网络中的案例研究 7
4.1 社交网络中的图论算法应用实例 7
4.2 交通网络中的路径优化研究 7
4.3 生物网络中的拓扑结构分析 8
结 论 9
致 谢 10
参考文献 11
原创性声明 12
版权使用授权书 12
