摘 要：在金融领域，金融模型是理解和预测市场动态、评估投资风险以及制定投资策略的关键工具。近年来，随机微分方程（SDE）作为金融数学的一个重要分支，其在金融模型中的应用日益广泛。随机微分方程结合了随机过程与微分方程的理论，能够有效地描述金融市场中诸如股票价格、利率等随机变量的动态变化，为金融模型的构建提供了强有力的数学基础。在金融模型中，随机微分方程的应用主要体现在以下几个方面。首先，随机微分方程能够刻画金融市场的随机性。金融市场中的股票价格、汇率等往往受到多种随机因素的影响，呈现出复杂的动态变化。随机微分方程通过引入随机项，能够准确地模拟这些随机因素的作用，从而更真实地反映金融市场的实际运行情况。随机微分方程在金融衍生品定价中发挥着重要作用。金融衍生品是金融市场中的一类重要工具，其价格受到标的资产价格、市场利率等多种因素的影响。随机微分方程可以用于构建衍生品定价模型，通过求解这些模型，可以得到衍生品的合理价格，为投资者提供有价值的参考。
关键词：随机微分方程；金融模型；衍生品定价
目 录
中文摘要 1
中文关键词 1
一、随机微分方程基础 2
（一）随机微分方程的基本概念 2
（二）随机微分方程的解法 3
二、金融模型中的随机微分方程构建 4
（一）金融市场的随机性 4
（二）布朗运动与金融资产价格 4
（三）随机微分方程的金融模型构建 4
三、随机微分方程在金融模型中的应用 5
（一）欧式期权定价模型 5
（二）随机波动率模型 6
（三）利率模型和信用风险模型 7
四、结语 8
参考文献 8
