摘 要
本研究旨在深入分析量子计算对当前广泛使用的公钥加密算法（如RSA和ECC）及对称加密算法（如AES）的潜在影响，并提出相应的应对策略。通过理论推导与模拟实验相结合的方法，研究评估了Shor算法和Grover算法在量子计算机上的实现效率及其对传统加密算法破解能力的提升。结果表明，具备足够量子比特和纠错能力的量子计算机能够高效分解大整数和求解离散对数问题，从而彻底破坏基于这些数学难题的传统公钥加密体系；同时，Grover算法可将对称加密算法的暴力破解复杂度降低至平方根级别。针对上述威胁，本研究提出了后量子加密算法的迁移路径，并设计了一种结合抗量子特性的混合加密方案，以确保过渡期内的信息安全。此外，研究还探讨了量子密钥分发技术的实际应用潜力，为构建长期安全的加密体系提供了参考。
关键词：量子计算；公钥加密算法；后量子加密；Grover算法；量子密钥分发
ABSTRACT
The purpose of this study is to deeply analyze the potential impact of quantum computing on the widely used public key encryption algorithms (such as RSA and ECC) and symmetric encryption algorithms (such as AES), and to propose corresponding countermeasures. By combining theoretical derivation and simulation experiment, the implementation efficiency of Shor algorithm and Grover algorithm and the improvement of the traditional encryption algorithm are evaluated. The results show that a quantum computer with sufficient qubits and error correction ability can efficiently decompose large integers and solve discrete log problems, thus completely destroying the traditional public key encryption system based on these mathematical problems; at the same time, Grover algorithm can reduce the violent cracking complexity of symmetric encryption algorithm to the square root level. To address the above threats, this study proposes the migration path of the post-quantum encryption algorithm, and designs a hybrid encryption scheme combining anti-quantum characteristics to ensure information security during the transition period. In addition, the research also explores the practical application potential of quantum key distribution technology, which provides a reference for building a long-term secure encryption system.
KEY WORDS： Quantum Computing;Public Key Encryption Algorithm;Post-Quantum Cryptography;Grover Algorithm;Quantum Key Distribution
目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
1 绪论 1
1.1 量子计算与传统加密算法的背景 1
1.2 研究意义 1
1.3 国内外研究现状综述 1
1.4 本文研究方法与技术路线 2
2 量子计算对传统加密算法的威胁分析 2
2.1 量子计算的基本原理概述 2
2.2 Shor算法对RSA加密的破解机制 3
2.3 Grover算法对对称加密的影响 4
2.4 其他量子算法对传统加密的潜在威胁 4
2.5 威胁评估与案例分析 5
3 传统加密算法在量子计算下的脆弱性研究 5
3.1 对称加密算法的脆弱性分析 5
3.2 非对称加密算法的安全性挑战 6
3.3 哈希函数在量子环境中的安全性评估 7
3.4 密钥分发协议的量子威胁分析 7
3.5 脆弱性总结与改进方向 8
4 应对量子计算威胁的加密算法设计与优化 8
4.1 后量子密码学的基本概念 8
4.2 基于格的加密算法设计与应用 9
4.3 多变量多项式加密算法的研究进展 10
4.4 基于编码理论的加密算法优化 10
4.5 新型加密算法的性能评估与比较 11
结论 12
致 谢 13
参考文献 14
