摘 要
高维数据在机器学习中的广泛应用带来了计算复杂度和存储需求的显著增加，同时引发了维度灾难问题，限制了模型性能的进一步提升。为解决这一挑战，本研究系统探讨了多种高维数据降维技术在机器学习任务中的应用效果，旨在通过降低数据维度提高模型效率与可解释性。研究选取主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）以及自编码器（Autoencoder）等典型降维方法，结合分类、聚类及回归任务进行实验验证。结果表明，基于特征提取的降维方法能够有效减少冗余信息，提升模型收敛速度与泛化能力，特别是在小样本场景下表现尤为突出。此外，本研究提出了一种融合非线性映射与稀疏约束的新型降维框架，该框架在保持数据原始结构的同时显著提升了降维精度。实验对比分析显示，所提方法在多个基准数据集上优于传统技术，为高维数据处理提供了新的思路。综上，本研究不仅验证了降维技术在机器学习中的重要价值，还通过创新算法设计拓展了其应用场景，为相关领域研究奠定了理论与实践基础。
【关键词】高维数据降维；机器学习；主成分分析；自编码器
目 录
一、绪论 1
（一）研究背景及意义 1
（二）国内外研究现状分析 1
二、高维数据降维的基本原理与方法 1
（一）主成分分析的理论基础 1
（二）线性判别分析的核心思想 2
（三）其他典型降维算法概述 3
三、降维技术在分类任务中的应用 3
（一）数据特征提取与维度压缩 3
（二）分类性能优化的实验分析 4
（三）实际案例中的效果评估 4
四、降维技术在聚类任务中的应用 5
（一）聚类任务中的降维需求分析 5
（二）基于降维的聚类算法改进策略 5
（三）应用实例与结果验证 6
五、结论 6
参考文献 8
