摘 要
本文主要介绍了复杂网络的代数拓扑理论基础以及基于代数拓扑的复杂网络模型和应用。首先，我们定义了复杂网络并介绍了其性质和基本概念，然后详细讨论了代数拓扑的基本概念。接着，我们探讨了基于代数拓扑的复杂网络模型，包括随机网络模型、尺度自相似网络和各向异性网络的分析与应用。最后，我们介绍了基于代数拓扑的复杂网络应用，包括网络恢复与重构算法、网络优化与布局设计方法以及复杂网络的动力学仿真与控制方法。
关键词：复杂网络 代数拓扑 随机网络模型
Abstract
This paper mainly introduces the algebraic topology theory foundation of complex networks and complex network model and application based on algebraic topology. First, we define complex networks and introduce their properties and basic concepts, and then discuss the basic concepts of algebraic topology in detail. Then, we discuss the analysis and application of complex network models based on algebraic topology, including stochastic network model, scale self-similar network and anisotropic network. Finally, we introduce complex network applications based on algebraic topology, including network restoration and reconstruction algorithms, network optimization and layout design methods, and dynamic simulation and control methods of complex networks.
Keywords: Complex networks algebraic topology stochastic network models
目 录
1 引言 1
2 复杂网络的代数拓扑理论基础 1
2.1 复杂网络的定义和性质 1
2.2 代数拓扑的基本概念 1
3 基于代数拓扑的复杂网络模型 2
3.1 随机网络模型与代数拓扑分析 2
3.2 尺度自相似网络与代数拓扑分析 3
3.3 各向异性网络与代数拓扑分析 3
4 基于代数拓扑的复杂网络应用 4
4.1 网络恢复与重构算法及其在复杂网络中的应用 4
4.2 网络优化与布局设计方法基于代数拓扑的复杂网络中的应用 4
4.3 复杂网络的动力学仿真与控制方法基于代数拓扑 5
5 结论 6
致 谢 7
参考文献 8
