非线性偏微分方程在流体力学中的数值模拟研究
摘 要
本研究探讨了非线性偏微分方程在流体力学数值模拟中的重要性和应用。引言部分阐述了研究动机和意义，强调了数值模拟在流体力学研究中的关键作用。接着介绍了非线性偏微分方程的基本概念和流体力学基础知识，为后续研究铺垫。在数值解法部分，讨论了选择合适的数值方法、离散化技术和求解算法的重要性。随后探讨了非线性偏微分方程在流体流动模拟、边界层流动模拟和湍流模拟中的应用，展示了数值模拟在理解复杂流体现象中的价值。最后，结论部分总结了研究成果，并指出未来研究方向，为进一步探索非线性偏微分方程和流体力学的关系提供了指导。
关键词：非线性偏微分方程 流体力学 数值模拟
目 录
摘 要 I
第一章 绪 论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 国内外研究现状 1
第二章 非线性偏微分方程和流体力学的关系 3
2.1 非线性偏微分方程简介 3
2.2 数值模拟方法概述 3
2.3 流体力学基础 4
第三章 非线性偏微分方程的数值解法 5
3.1 数值方法选择 5
3.2 数值离散化 5
3.3 数值求解算法 6
第四章 非线性偏微分方程在流体力学中的应用 7
4.1 流体流动模拟 7
4.2 边界层流动模拟 7
4.3 湍流模拟 7
第五章 结 论 9
致 谢 10
参考文献 11
原创性声明 12
版权使用授权书 12
摘 要
本研究探讨了非线性偏微分方程在流体力学数值模拟中的重要性和应用。引言部分阐述了研究动机和意义，强调了数值模拟在流体力学研究中的关键作用。接着介绍了非线性偏微分方程的基本概念和流体力学基础知识，为后续研究铺垫。在数值解法部分，讨论了选择合适的数值方法、离散化技术和求解算法的重要性。随后探讨了非线性偏微分方程在流体流动模拟、边界层流动模拟和湍流模拟中的应用，展示了数值模拟在理解复杂流体现象中的价值。最后，结论部分总结了研究成果，并指出未来研究方向，为进一步探索非线性偏微分方程和流体力学的关系提供了指导。
关键词：非线性偏微分方程 流体力学 数值模拟
目 录
摘 要 I
第一章 绪 论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 国内外研究现状 1
第二章 非线性偏微分方程和流体力学的关系 3
2.1 非线性偏微分方程简介 3
2.2 数值模拟方法概述 3
2.3 流体力学基础 4
第三章 非线性偏微分方程的数值解法 5
3.1 数值方法选择 5
3.2 数值离散化 5
3.3 数值求解算法 6
第四章 非线性偏微分方程在流体力学中的应用 7
4.1 流体流动模拟 7
4.2 边界层流动模拟 7
4.3 湍流模拟 7
第五章 结 论 9
致 谢 10
参考文献 11
原创性声明 12
版权使用授权书 12
