摘 要：线性代数，作为数学领域的重要分支，在机器学习算法中发挥着不可或缺的作用。随着人工智能技术的快速发展，机器学习算法的应用日益广泛，而线性代数作为其理论基础和工具支持，对于提升算法效率和性能具有重要意义。本文旨在探讨线性代数在机器学习算法中的应用，分析其在数据处理、特征提取、模型优化等方面的作用，并给出三个关键词以概括其主要内容。线性代数在机器学习算法中广泛应用于数据处理。机器学习算法通常需要处理大量高维数据，而线性代数提供了矩阵运算、向量运算等高效的数据处理方法。通过矩阵的乘法、转置、逆运算等操作，可以实现对数据的整理、转换和加工，从而提取出关键信息，为后续的特征提取和模型优化打下基础。线性代数在特征提取中扮演着重要角色。特征提取是机器学习算法中的一个关键步骤，它涉及到从原始数据中提取出与问题相关的有用特征。线性代数通过计算向量之间的夹角、向量的模长等操作，可以度量数据点之间的相似性和差异性，从而帮助选择出与问题相关的特征。
关键词：线性代数、机器学习算法、应用
目 录
中文摘要 1
中文关键词 1
一、线性代数基础 2
（一）向量空间与线性映射 2
（二）矩阵理论素 3
二、线性分类模型 3
（一）线性回归模型 3
（二）逻辑回归模型 4
（三）支持向量机 5
三、深度学习与线性代数 5
（一）神经网络的基础结构 5
（二）卷积神经网络 6
（三）循环神经网络 7
四、结语 8
参考文献 8
